Question

【題目】已知兩條直線a，b與兩個平面α，β，b⊥α，則下列命題中正確的是( )．

①若a∥α，則a⊥b；②若a⊥b，則a∥α；③若b⊥β，則α∥β；④若α⊥β，則b∥β.

A.①③B.②④C.①④D.②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

過直線a作平面γ使α∩γ＝c，則a∥c，再根據b⊥α可得b⊥c，從而b⊥a，命題①是真命題；下面考慮命題③，由b⊥α，b⊥β，可得α∥β，命題③為真命題．故正確選項為A.