（07年西城區(qū)抽樣測試?yán)恚?4分）設(shè)a>0，函數(shù)
.
（I）若
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（II）求在區(qū)間上的最大值.
解析： （I）解：對函數(shù)
……………………… 2分
要使
上是增函數(shù)，只要
上恒成立，
即
上恒成立 ……………………………………4分
因?yàn)?IMG height=47 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429164951005.gif' width=96>上單調(diào)遞減，所以
上的最小值是
，
注意到a > 0，所以a的取值范圍是
……………………………………6分
（II）解：①當(dāng)
時，由（I）知，上是增函數(shù)，
此時上的最大值是
……………………8分
②當(dāng)
，
解得
……………………………………………………10分
因?yàn)?IMG height=47 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429164951012.gif' width=371>，
所以
上單調(diào)遞減，
此時上的最大值是
………… 13分
綜上，當(dāng)時，上的最大值是
；
當(dāng)
時，上的最大值是
……………14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年西城區(qū)抽樣測試?yán)恚?（14分）設(shè)直線
與橢圓
相交于A、B兩個不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn).
（I）證明：
；
（II）若
的面積取得最大值時的橢圓方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年西城區(qū)抽樣測試?yán)恚?4分） 如圖，正三棱柱ABC―A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1.
（I）求證：A1C//平面AB1D；
（II）求二面角B―AB1―D的大小；
（III）求點(diǎn)c到平面AB1D的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年西城區(qū)抽樣測試?yán)恚?已知a，b是不共線的向量，
R）那么A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件為 （ ）
A．
B．
C．
=－1 D．=1
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為第二象限的角，
為第三象限的角，
.
的值. （II）求
的值.