Question

已知向量=（2，3），=（-1，2），若m+n與-2共線，若m＞0，則的最大值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：根據已知中m+n與-2共線，我們根據兩個向量若平行交叉相乘差為0，結合已知中向量=（2，3），=（-1，2），構造關于m，m的方程，求出m，n的關系，然后根據m＞0，利用基本不等式即可求出的最大值．
解答：∵=（2，3），=（-1，2），
∴m+n=（2m-n，3m+2n），-2=（4，-1）
又∵m+n與-2共線，
∴（2m-n）+4（3m+2n）=14m+7n=0，
即n=-2m
∵m＞0
∴n＜0
則==≤
故的最大值為
故選A
點評：本題考查的知識點是平行向量與共線向量，其中根據已知結合兩個向量若平行交叉相乘差為0，構造關于m，m的方程，求出m，n的關系，是解答本題的關鍵．