Question

若直線3x+4y+m=0與圓

x=1+cosθ y=-2+sinθ

（θ為參數）相切，則實數m的值是（　　）

• A、10
• B、0
• C、10或0
• D、10或1

Answer 1

分析：消去參數，求得圓的普通方程，根據圓心到直線的距離等于半徑可得  1=

|3-8+m|

9+16

，解方程求得實數m的值．

解答：解：圓

x=1+cosθ y=-2+sinθ

（θ為參數）化為普通方程為 （x-1）²+（y+2）²=1，
表示圓心在（1，-2），半徑等于1的圓．由圓心到直線的距離等于半徑可得  1=

|3-8+m|

9+16

，
∴m=10 或0，故選C．

點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，得到 1=

|3-8+m|

9+16

，
是解題的關鍵．