設
的三邊長分別為
，的面積為
，內切圓半徑為
，則
；類比這個結論可知：四面體
的四個面的面積分別為
，內切球的半徑為
，四面體的體積為
，則
.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設函數f(x)＝
(x>0)
觀察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
， 根據以上事實，由歸納推理可得：
當n∈N*且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，
通過觀察可以發現第4個圖形中，火柴桿有________根；第n個圖形中，火柴桿有________根．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某公司推出了下表所示的QQ在線等級制度，設等級為
級需要的天數為
，
| 等級 | 等級圖標 | 需要天數 | 等級 | 等級圖標 | 需要天數 |
| 1 |  | 5 | 7 |  | 77 |
| 2 | | 12 | 8 | | 96 |
| 3 | | 21 | 12 | | 192 |
| 4 | | 32 | 16 |  | 320 |
| 5 | | 45 | 32 | | 1152 |
| 6 | | 60 | 48 | | 2496 |
級需要的天數
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設等差數列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差數列．類比以上結論有：設等比數列{bn}的前n項積為Tn，則T4，________，________，
成等比數列．
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，利用等面積法，我們得到
，所以
；利用類比推理可知，在四面體內切球半徑為
，內切球的球心與各頂點的連線，將一個四面體分割為四個小的四面體，以四面體的四個面為底面，高都為
的四面體，由等體積法，可得到
，所以
.
<1；②
<
；③
<
；….則第n個不等式為________．
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數第
個數，如
．若
，則
．
的第二步中,當
時等式左邊與
時的等式左邊的差等于 .