Question

（本題共3小題，第一小題6分，第二小題5分，第三小題5分，共16分）

在的展開式中，已知第5項的系數與第3項的系數之比是．

（1）求展開式中所有項的系數之和及奇數項的二項式系數之和；

（2）求展開式中的所有有理項；

（3）求展開式中系數絕對值最大的項．

注：所涉及的系數均用數字作答

Answer 1

（本題共3小題，第一小題6分，第二小題5分，第三小題5分，共16分）

（1）由，解得………………………………………2分

所有項的系數之和為……………………………………………………2分

奇數項的二項式系數之和為……………………………………………2分

（2）………………………………………2分

應為整數，可取………………………………………………………1分

于是有理項為和………………………………………………各1分

（3）由…………………………………………………………………2分

注：等號不寫扣1分

解得，于是只能為7………………………………………………………2分

所以系數絕對值最大的項為………………………………………1分