【題目】2016年9月3日,抗戰勝利71周年紀念活動在北京隆重舉行，受到全國人民的矚目.紀念活動包括舉行紀念大會、閱兵式、擁待會和文藝晚會等，據統計，抗戰老兵由于身體原因，參加紀念大會、閱兵式、招待會這個環節(可參加多個，也可都不參加)的情況及其概率如下表所示:
(Ⅰ)若m=2n，則從這60名抗戰老兵中按照參加紀念活動的環節數分層抽取6人進行座談,求從參加紀念活動環節數為1的抗戰老兵中抽取的人數；
(Ⅱ)某醫療部門決定從(Ⅰ)中抽取的6名抗戰老兵中隨機抽取2名進行體檢,求這2名抗戰老兵中至少有1人參加紀念活動的環節數為3的概率.
【答案】(Ⅰ)2；(Ⅱ) 
.
【解析】試題分析：(Ⅰ)由題意可知， 
，再由
，能求出這
名抗戰老兵中參加紀念活動的環節數為
的抗戰老兵的人數分別為
，由此利用分層抽樣法能求出參加紀念活動的環節數為
的抗戰老兵中應抽取的人數；(Ⅱ)抽取的這
名抗戰老兵中
名參加了
個環節，記為
； 
名參加了
個環節，記為
， 
； 
名參加了
個環節，分別記為
； 
名參加了
個環節，分別記為
， 
；則從這
名抗戰老兵中隨機抽取
人，利用列舉法能求出這
名抗戰老兵中至少有
人參加紀念活動的環節數為
的概率.
試題解析：(Ⅰ)由題意可知: 
.
又∵
∴
， 
∴這60名抗戰老兵中參加紀念活動的環節數為0,1,2,3的抗戰老兵的人數分別為10,20,10,20，故從參加紀念活動的環節數為1的抗戰老兵中應抽取的人數為
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知抽取的這6名抗戰老兵中1名參加了0個環節，記為A，2名參加了1個環節,記為B,C,1名參加了2個環節，分別記為D，2名參加了3個環節.分別記為E,F,則從這6 名抗戰老兵中隨機抽取2 人,有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B,C),(B,D),(B，E),(B，F),(C，D)，(C，E).(C，F),(D，E),(D，F),(E，F),共15 個基本事件. 記“這2 名抗戰老兵中至少有1人參加紀念活動的環節數為3”為事件M，則事件M包含的基本事件有(A，E)，(A，F),(B，E),(B，F),(C，E),(C，F),(D，E)，(D，F),(E，F),共9 個. 故所求概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個部分,且截x軸所得線段的長為2。
(I)求⊙H的方程;
(Ⅱ)若存在過點P(0,b)的直線與⊙H相交于M，N兩點,且點M恰好是線段PN的中點,求實數b的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位N名員工參加“社區低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，由統計的數據得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表。
區間 |
|
|
|
|
|
人數 |
| a | b |
（1）求正整數a，b，N的值；
（2）現要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系
中，橢圓
的上焦點為
，橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）設過橢圓
的上頂點
的直線
與橢圓
交于點
（
不在
軸上），垂直于
的直線與
交于點
，與
軸交于點
，若
，且
，求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A. 至少有一個白球；至少有一個紅球 B. 至少有一個白球；紅、黑球各一個
C. 恰有一個白球；一個白球一個黑球 D. 至少有一個白球；都是白球
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
，點
是圓上一動點， 
的垂直平分線與
交于點
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點
的軌跡為曲線
，過點
且斜率不為0的直線
與
交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
，證明直線
過定點，并求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司經營一種二手機械，對該型號機械的使用年數
與再銷售價格
（單位：百萬元/臺）進行統計整理，得到如下關系：
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
再銷售價格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 5 |
（1）求關于的回歸直線方程
；
（2）該機械每臺的收購價格為
（百萬元），根據（1）中所求的回歸方程，預測為何值時，此公司銷售一臺該型號二手機械所獲得的利潤
最大？
附：參考公式：
，
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
