下列命題中的真命題是（ ）
| A．?x∈R，使得sinxcosx= | B．?x∈（-∞，0），2x＞1 |
| C．?x∈R，x2≥x-1 | D．?x∈（0，π），sinx＞cosx |
A．∵sinxcosx=
sin2x≤
＜
，因此不存在x∈R，使得sinxcosx=
成立；
B．∵指數(shù)函數(shù)y=2
x在R上單調(diào)遞增，若x∈（-∞，0），則2
x＜2
0=1，因此不存在x∈（-∞，0），
使得2
x＞1成立，因此不正確；
C．?x∈R，則x
2-（x-1）=
(x-)2+
≥＞0，因此C正確；
D．?x∈（0，π），sinx＞cosx，不成立．例如
x=，
sin=＜
=
cos．因此不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列全稱命題為真命題的是（ ）
| A．所有被3整除的數(shù)都是奇數(shù) |
| B．?x∈R，x2+2≥2 |
| C．無理數(shù)的平方都是有理數(shù) |
| D．所有的平行向量都相等 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)a，b是平面α外的兩條直線，給出下列四個命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
則所有正確命題的序號是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題不正確的是（ ）
| A．若任意四點不共面，則其中任意三點必不共線 |
| B．若直線l上有一點在平面β外，則l在平面β外 |
| C．若一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行 |
| D．若直線a，b，c中，a與b共面且b與c共面，則a與c共面 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）
①命題“若x
2+y
2=0，則x，y全為0”的逆命題；
②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；
③命題“若m＞0，則x
2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c
2=a
2+b
2”的逆否命題．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知不等式x+3≥0的解集是A，則使得a∈A是假命題的a的取值范圍是（ ）
| A．a(chǎn)≥-3 | B．a(chǎn)＞-3 | C．a(chǎn)≤-3 | D．a(chǎn)＜-3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
命題“若a＞2，則a≥1”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
+
+
+
=
；
②|
+|=
+
是
、
共線的充要條件；
③若
，
，
是空間三向量，則|
-
|≤|
-
|+|
-
|；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中不正確的命題的序號是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列四個命題中，正確的是（ ）
| A．“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題 |
| B．“若ac2＞bc2則a＞b”的逆命題 |
| C．若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R” |
| D．“正方形是菱形”的否命題 |
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