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【題目】把分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片全部分給甲、乙、丙三個人，每人至少一張，且若分得的卡片超過一張，則必須是連號，那么不同的分法種數(shù)為______用數(shù)字作答．

【答案】36

【解析】

根據(jù)題意，先將卡分為符合題意要求的3份，可以轉(zhuǎn)化為將1、2、3、4、5這4個數(shù)用2個板子隔開，用插空法易得其情況數(shù)目，再將分好的3份對應(yīng)到3個人，由排列知識可得其情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．

先將卡分為符合條件的3份，由題意，3人分5張卡，且每人至少一張，至多三張，若分得的卡片超過一張，則必須是連號，相當(dāng)于將1、2、3、4、5這4個數(shù)用2個板子隔開，在4個空位插2個板子，共有種情況，再對應(yīng)到3個人，有種情況，則共有種情況．故答案為：36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)某市2011年新建住房400萬m2，其中250萬m2是中低價房，預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%．另外，每年新建住房中，中低價房的面積比上一年增加50萬m2，那么到哪一年底，

（1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2011年為累計的第一年）將首次不少于4750萬m2？

（2）當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA1＝3．

（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；

（2）若M是棱BC的一個靠近點C的三等分點，求二面角A－A1M－B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點的序列，其中.（是線段的中點，是線段的中點，……，是線段的中點，…）

（1）寫出與之間的關(guān)系；

（2）設(shè)，計算，由此推測數(shù)列的通項公式，并且加以證明；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l的極坐標(biāo)方程為，若直線l與曲線C交于M，N兩點，且，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1直角梯形，，，，，為的中點，沿將梯形折起（如圖2），使平面平面.

（1）證明平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒（肺炎疫情，并快速席卷我國其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為，兩個小組，排查工作期間社區(qū)隨機(jī)抽取了100戶已排查戶，進(jìn)行了對排查工作態(tài)度是否滿意的電話調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表.

是否滿意組別	不滿意	滿意	合計
組	16	34	50
組	2	45	50
合計	21	79	100

（1）分別估計社區(qū)居民對組、組兩個排查組的工作態(tài)度滿意的概率；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關(guān)？

附表：

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漢字聽寫大會不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機(jī)”，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第1組，第2組，，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．