Question

已知|

a

|=3，|

b

|=2

3

，

a

⊥（

b

+

a

），則

a

在

b

上的投影為（　�。�

• A、-3
• B、3
• C、-

  3 3

  2

• D、

  3 3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)投影的定義，應(yīng)用公式

a

在

b

上的投影為|

a

|cosθ，問(wèn)題得以解決．

解答：解：∵|

a

|=3，|

b

|=2

3

，

a

⊥（

b

+

a

），
∴cos（π-θ）=

| a |

| b |

=

3

2 3

=

3

2

，
∴cosθ=-

3

2

，
∴

a

在

b

上的投影為：|

a

|cosθ=-

3 3

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了向量的數(shù)量積運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．