Question

求過點A(3,)且和極軸成角的直線.

 

Answer 1

ρ(sinθ+cosθ)=+

【解析】設M(ρ,θ)為直線上一點,B為直線與極軸的交點,A(3,),OA=3,

∠AOB=,

由已知∠MBx=,

所以∠OAB=-=,

所以∠OAM=π-=.

又∠OMA=∠MBx-θ=-θ,

在△MOA中,根據(jù)正弦定理得=.

又sin=sin(+)=,將sin(-θ)展開化簡可得ρ(sinθ+cosθ)=+,

所以過A(3,)且和極軸成角的直線為:

ρ(sinθ+cosθ)=+.