Question

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若的三邊滿足，且邊所對(duì)角為，試求的取值范圍，并確定此時(shí)的最大值。

Answer 1

解：(1)f(x)＝2cosx·sin(x＋)－
＝2cosx (sinxcos＋cosxsin)－＝2cosx (sinx＋cosx)－
＝sinxcosx＋·cos2x－＝sin2x＋· －
＝sin2x＋cos2x＝sin (2x＋).
 (2)由余弦定理cosB＝得，cosB＝≥＝，
∴≤cosB＜1，而0＜B＜π，∴0＜B≤.
函數(shù)f(B)＝sin(2B＋)，∵＜2B＋≤π，當(dāng)2B＋＝，
即B＝時(shí)，f(B)_max＝1.

略