Question

【題目】已知f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

由f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，得到在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，從而解得a≤3，故a的最大值為3．

解：∵f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)

∴f′（x）＝3x2﹣a≥0在[1，+∞）上恒成立．

即a≤3x2

∵x∈[1，+∞）時(shí)，3x2≥3恒成立

∴a≤3

∴a的最大值是3

故選：D．