（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，四棱錐
的底面
是邊長(zhǎng)為
的正方形，
平面，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)．
⑴求證：
平面
；
⑵求證：平面
平面；
⑶若
，求三棱錐
的體積．
⑴見(jiàn)解析； ⑵見(jiàn)解析；⑶
．
【解析】本試題主要是考查了立體幾何中線面的平行的證明以及面面垂直的鄭敏而后三棱錐體積的運(yùn)算的綜合運(yùn)用。
⑴要證明
平面
；只要證明線線平行即可，運(yùn)用判定定理得得到結(jié)論。
⑵要證平面
平面；先通過(guò)線面垂直的證明，結(jié)合面面垂直的判定定理得到面面垂直。
⑶因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415002030607203/SYS201208241500479985799525_DA.files/image005.png">，那么三棱錐
的體積利用轉(zhuǎn)換頂點(diǎn)法來(lái)表示可得．
⑴設(shè)
交
于
，連結(jié)
．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415002030607203/SYS201208241500479985799525_DA.files/image012.png">為正方形，所以為中點(diǎn)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415002030607203/SYS201208241500479985799525_DA.files/image013.png">為
的中點(diǎn)，所以為
的中位線，
所以
，
……………3分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415002030607203/SYS201208241500479985799525_DA.files/image017.png">平面，
平面，
所以平面．……5分
⑵因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415002030607203/SYS201208241500479985799525_DA.files/image019.png">為正方形，所以
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415002030607203/SYS201208241500479985799525_DA.files/image021.png">平面
，
平面，
所以
，又
，
所以
平面
．………………………………………………………………8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415002030607203/SYS201208241500479985799525_DA.files/image023.png">平面，所以平面平面．…………………………10分
⑶
．…………………………14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）
已知
=2，點(diǎn)（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
及數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
，并證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過(guò)去20天的銷(xiāo)售價(jià)格及銷(xiāo)售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第
天(
)的銷(xiāo)售價(jià)格(單位：元)為
，第天的銷(xiāo)售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫(xiě)出銷(xiāo)售額
關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤(rùn)；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）已知
的圖像在點(diǎn)
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿(mǎn)足的關(guān)系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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