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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積為
A．B．C．D．
C

試題分析：球的大圓半徑為1，所以正三棱錐底面三角形是半徑為1的圓的內接正三角形，邊長為，底面積為，頂點到底面的距離等于半徑1，所以體積為
點評：求解本題的關鍵在于分析清球與正三棱錐的聯系，從而由球的半徑得到正三棱錐中的邊的長度
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示．左視圖是一個矩形．則這個矩形的面積是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
A．1 B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，若將其沿BD折起，使平面ABD平面BDC則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為：（    ）
A．B．4C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓柱的軸截面是正方形，其側面積等于一個球的表面積，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若球的表面積為，則該球的體積等于        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
（1）求證：平面      
（2）求四棱錐的體積

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同步練習冊答案
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