Question

求半徑為，圓心在直線：上，且被直線：所截弦的長為的圓的方程.

 

Answer 1

圓的方程為：和.

【解析】

試題分析：由圓心在直線：上，設出圓心C的坐標為，則，又圓的半徑為2，且被直線：所截弦的長為，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線：的距離，解得到的值，進而確定出圓心C的坐標，由圓心和半徑寫出圓的方程即可．

試題解析：.【解析】
設所求圓的圓心為，

則圓心到直線的距離

根據題意有：解方程組得：，

所以，所求的圓的方程為：和

（或和） （12分）

考點：本題考查直線與圓相交的性質、圓的標準方程、點到直線的距離公式，當直線與圓相交時，由弦長的一半，圓的半徑及弦心距構造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．