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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（2013•青島二模）若a，b∈R，i是虛數(shù)單位，a+（b-2i）i=1+i，則a+b為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

分析：利用復數(shù)的運算和相等即可得出．

解答：解：∵a+（b-2i）i=1+i，∴a+bi+2=1+i，化為a+1+（b-1）i=0，
∴

a+1=0

b-1=0

，∴a+b=0．
故選A．

點評：熟練掌握復數(shù)的運算和相等是解題的關(guān)鍵．

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（2013•青島二模）一同學為研究函數(shù)f（x）=

1+x2

1+(1-x)2

（0≤x≤1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC點P是邊BC上的一動點，設CP=x，則AP+PF=f（x），請你參考這些信息，推知函數(shù)g（x）=4f（x）-9的零點的個數(shù)是

．

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（2013•青島二模）“a≥3”是“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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（2013•青島二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出S=31，則框圖中①處可以填入（　　）

A．n＞8

B．n＞16

C．n＞32

D．n＞64

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（2013•青島二模）下列函數(shù)中，與函數(shù)y=

3	x

定義域相同的函數(shù)為（　　）

A．y=

sinx

B．y=

lnx

C．y=

cosx

D．y=x³e^x

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