（本小題滿分14分）
已知函數
，
（Ⅰ）若
，求
的單調區間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對
，都有
，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若在
，
上單調遞增，在
上單調遞減，求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知
是函數
的一個極值點，且函數
的圖象在
處的切線的斜率為2
.
（Ⅰ）求函數的解析式并求單調區間.（5分）
（Ⅱ）設
，其中
，問：對于任意的
,方程
在區間
上是否存在實數根？若存在，請確定實數根的個數.若不存在，請說明理由.（9分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
= 
（
是自然對數的底）
（1）若函數是(1，+∞)上的增函數，求
的取值范圍；
（2）若對任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數的值；
（3）證明：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數a滿足0＜a≤2，a≠1，設函數f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于
．
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的遞減區間為（0，2），遞增區間為
；
；（Ⅲ）
且
。
，
為何值時，
在
上取得最大值；
，若
是單調遞增函數，求
的取值范圍．
在（0，1）上是增函數.（1）求
的取值范圍；
（
），試求函數
的最小值.
.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
是
上的最小值和最大值.
.
的單調區間；
對
恒成立，求實數
的取值范圍.
，其中
時,判斷函數
在定義域上的單調性；
的極值點；
都成立.