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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知雙曲線),過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點,為坐標原點,若,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:畫出圖形,根據雙曲線的對稱性及,可得是等腰直角三角形(不妨設點在第一象限),平分角,所以,即(因為由得到,所以),所以,整理得,解得.由雙曲線,可得,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F是雙曲線-=1的左焦點,A(1,4),P是雙曲線右支上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC的頂點A(-6,0)和C(6,0),若頂點B在雙曲線=1的左支上,則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

F1,F2是雙曲線C:=1(a>0,b>0)的兩個焦點,過左焦點F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|∶|BF2|∶|AF2|=3∶4∶5,則雙曲線的離心率是(  )
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=4x的焦點F恰好是雙曲線=1(a>0,b>0)的右頂點,且雙曲線的漸近線方程為y=±x,則雙曲線方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線Cx2y2=1,若雙曲線C的右頂點為A,過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于PQ兩點,且=2,則直線l的斜率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于雙曲線,有以下說法:①實軸長為6;②雙曲線的離心率是;③焦點坐標為(±5,0);④漸近線方程是,⑤焦點到漸近線的距離等于3。正確的說法是           ,(把所有正確的說法序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線與橢圓的離心率互為倒數,則雙曲線的漸近線方程為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)右支上的一點P(x0,y0)到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為2,且到兩條漸近線的距離之積為,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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