【題目】已知
， 
，若
，則對此不等式描敘正
確的是（ ）
A. 若
，則至少存在一個以
為邊長的等邊三角形
B. 若
，則對任意滿足不等式的
都存在以
為邊長的三角形
C. 若
，則對任意滿足不等式的
都存在以
為邊長的三角形
D. 若
，則對滿足不等式的
不存在以
為邊長的直角三角形
【答案】B
【解析】本題可用排除法，由
，
對于
，若
，可得
，故不存在這樣的
錯誤，排除
；對于
時， 
成立，而以
為邊的三角形不存在， 
錯誤，排除
；對于
時， 
成立，存在以
為邊的三角形為直角三角形，故
錯誤，排除
故選B.
【 方法點睛】本題主要考查不等式的性質、排除法解選擇題，屬于難題. 用特例代替題設所給的一般性條件，得出特殊結論，然后對各個選項進行檢驗，從而做出正確的判斷，這種方法叫做特殊法. 若結果為定值，則可采用此法. 特殊法是“小題小做”的重要策略，排除法解答選擇題是高中數學一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準確性，這種方法主要適合下列題型:(1)求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數性質及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前
項和公式問題等等.
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
.
（1）求曲線
被直線
截得的弦長；
（2）與直線
垂直的直線
與曲線
相切于點
，求點
的直線坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎方法是：從裝有2個紅球
和1個白球
的甲箱與裝有2個紅球
和2個白球
的乙箱中，各隨機摸出1個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎．
（Ⅰ）用球的標號列出所有可能的摸出結果；
（Ⅱ）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產1萬件需另投入27萬元，設服裝廠一年內共生產該品牌服裝
萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為R（）萬元.且
（1）寫出年利潤y（萬元）關于年產量（萬件）的函數關系式；
（2）年產量為多少萬件時，服裝廠在這一品牌的生產中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入－年總成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP＝θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
,直線
經過拋物線
的焦點，且垂直于拋物線的對稱軸，與拋物線兩交點間的距離為4.
(1)求拋物線的方程；
(2)已知
，過
的直線
與拋物線相交于
兩點，設直線
與
的斜率分別為
和
，求證：
為定值，并求出定值.
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