【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如下圖：
（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際意義；
（Ⅱ）假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為
，試將汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數
表示為時間
的函數,并求出當汽車里程表讀數為
時，汽車行駛了多少時間？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的前
項和為
，等比數列
的前項和為
，且
，
，
.
（1）若
，求的通項公式；
（2）若
，求
.
【答案】（1）
；（2）21或
.
【解析】試題分析：（1）設等差數列公差為
，等比數列公比為
，由已知條件求出
，再寫出通項公式；（2）由
，求出的值，再求出的值，求出
。
試題解析：設等差數列公差為，等比數列公比為有
，即
.
（1）∵
，結合得
，
∴
.
（2）∵
，解得
或3，
當時，
，此時
；
當
時，
，此時
.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】如圖，已知直線與拋物線
相交于
兩點，且
， 
交
于
，且點
的坐標為
.
（1）求
的值；
（2）若
為拋物線的焦點， 
為拋物線上任一點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
（b＞a＞0），O為坐標原點，離心率
，點
在雙曲線上.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線交于P、Q兩點，且
.求|OP|2+|OQ|2的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于直徑為BC的圓O，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點D、E，若PA=2PB=10． 
（1）求證：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量m＝(cos
，sin )，n＝(2
＋sinx，2－cos)，函數
＝m·n，x∈R.
(1) 求函數的最大值；
(2) 若 
且 ＝1，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績；
（2）分別計算兩個樣本的平均數
和標準差
，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩定．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為
, 
為坐標原點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程和離心率;
（Ⅱ）設點
,動點
在橢圓
上,且
在
軸的右側,線段
的垂直平分線
與
軸相交于點
,求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正三棱柱
的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示,設
,
的中心分別為
, 
,現將此三棱柱繞直線
旋轉,射線
旋轉所成角為
弧度（
可以取到任意一個實數）,對應的俯視圖的面積為
,則函數
的最大值為__________,最小正周期為__________.
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