（本小題滿分13分）已知函數
（I）求函數
的單調區間；
（II）若
，在（1，2）上為單調遞
減函數。求實數a的范圍。
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新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在點
處的切線方程為
．
（I）求
的表達式;
（Ⅱ）
若滿足
恒成立,則稱是
的一個“上界函數”,如果函數為
（
R）的一個“上界函數”,求t的取值范圍;
（Ⅲ）當
時,討論
在區間（0,2）上極值點的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）設函數f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在x∈[－1，1]內沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[
3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P＝
，Q＝
t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關于x的函數表達式；
(2)總利潤的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.(本小題滿分12分)
已知以函數f(x)＝mx3－x的圖象上一點N(1，n)為切點的切線傾斜角為
.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k－1995，對于x∈[－1,3]恒成立
？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由．
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————1分
解得：
————4分
時，
。此時函數單調遞減。
時，
。此時函數單調遞增。 ————6分
時，
恒成立。 ————9分
————11分
可得
————13分
為自然對數的底數
時，求函數
的極值；
的取值范圍．
數
.
在點
處的切線斜率為4，求實
數
的值；
上是單調函數，求實數
的部分圖象如圖所示，，則函數表達式為（ ）
=" " （ ）