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,經計算的f(16)>3,,推測當n≥2時,有________.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N+)

經計算得f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)
5
2
,f(16)>3,f(32)
7
2
,通過觀察,我們可以得到一個一般性的結論.
(1)試寫出這個一般性的結論;
(2)請證明這個一般性的結論;
(3)對任一給定的正整數a,試問是否存在正整數m,使得1+
1
2
+
1
3
+…+
1
m
>a
?若存在,請給出符合條件的正整數m的一個值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:黑龍江省雙鴨山一中2009-2010學年高二下學期3月月考數學文科試題 題型:013

,經計算的f(x)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,推測當x≥2時,有f(2x)>________

[  ]
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(n)=1數學公式
經計算得f(2)=數學公式,f(4)>2,f(8)數學公式,f(16)>3,f(32)數學公式,通過觀察,我們可以得到一個一般性的結論.
(1)試寫出這個一般性的結論;
(2)請證明這個一般性的結論;
(3)對任一給定的正整數a,試問是否存在正整數m,使得1數學公式?若存在,請給出符合條件的正整數m的一個值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N+)

經計算得f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)
5
2
,f(16)>3,f(32)
7
2
,通過觀察,我們可以得到一個一般性的結論.
(1)試寫出這個一般性的結論;
(2)請證明這個一般性的結論;
(3)對任一給定的正整數a,試問是否存在正整數m,使得1+
1
2
+
1
3
+…+
1
m
>a
?若存在,請給出符合條件的正整數m的一個值;若不存在,請說明理由.

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