Question

用黑、白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則當(dāng)黑色地磚有10塊時(shí)，所有地磚有

 

塊．

Answer 1

分析：通過觀察，前三個(gè)圖案中黑色地磚的塊數(shù)分別為：1，2，3，會(huì)發(fā)現(xiàn)后面的圖案比它前面的圖案多1塊黑色地磚，可得第n個(gè)圖案有n塊黑色地磚；前三個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，會(huì)發(fā)現(xiàn)后面的圖案比它前面的圖案多4塊白色地磚，可得第n個(gè)圖案有4n+2塊白色地磚．

解答：解：分析可得：前三個(gè)圖案中黑色地磚的塊數(shù)分別為：1，2，3，
會(huì)發(fā)現(xiàn)后面的圖案比它前面的圖案多1塊黑色地磚，可得第n個(gè)圖案有n塊黑色地磚；
第1個(gè)圖案中有白色地磚4×1+2=6塊．第2個(gè)圖案中有白色地磚4×2+2=10塊．…第n個(gè)圖案中有白色地磚4n+2塊．
則當(dāng)黑色地磚有10塊時(shí)，所有地磚有：10+42=52．
故答案為：52．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理．此類題要能夠結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，多一個(gè)圖案，多4塊白色地磚是解決本題的關(guān)鍵．