Question

已知分別是雙曲線的兩個焦點，和是以(為坐標原點)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：如圖，

設F₁F₂=2c，∵△F₂AB是等邊三角形，∴∠AF₂F₁=30°，∴AF₁=c，AF₂=C，∴a=，e=，故選D
考點：本題考查了雙曲線的簡單性質．
點評：求解圓錐曲線的離心率的關鍵是利用代數運算或幾何特征找的關于a、b、c的關系式。