Question

若直線y=2a與函數y=|a^x-1|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個公共點，則實數a的取值范圍是（　　）

• A．（0，1）
• B．（1，+∞）
• C．（0，

  1

  2

  ）
• D．（

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：y=|a^x-1|的圖象由y=a^x的圖象向下平移一個單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．

解答：解：y=|a^x-1|的圖象由y=a^x的圖象向下平移一個單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．
如圖所示：
當a＞1時不合題意；0＜a＜1時，需要0＜2a＜1，即0＜a＜

1

2

．
故選C．

點評：本題考查指數函數的變換，形如y=|f（x）|的圖象的作法：先做出y=f（x）的圖象，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方．