【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，廣一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，廣五尺，深一丈，問積幾何？”其意思為：“今有上下底面皆為扇形的水池，上底中周2丈，外周4丈，寬1丈；下底中周1丈4尺，外周長2丈4尺，寬5尺；深1丈．問它的容積是多少？”則該曲池的容積為（ ）立方尺（1丈＝10尺，曲池：上下底面皆為扇形的土池，其容積公式為
[（2×上寬+下寬）
（2×下寬+上寬）
]×深）
A.
B.1890C.
D.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一種水果的經驗表明，該水果每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為6元/千克時，每日可售出該水果52千克.
（1）求的值；
（2）若該水果的成本為5元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該水果所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形，
底面，
，
為線段
的中點．
（1）若
為線段
上的動點，證明：平面
平面
；
（2）若為線段，
，
上的動點（不含
，
），
，三棱錐
的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由．
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【題目】已知曲線
上任意一點
滿足
，直線
的方程為
，且與曲線交于不同兩點
，
.
（1）求曲線的方程；
（2）設點
，直線
與
的斜率分別為
，
，且
，判斷直線是否過定點？若過定點，求該定點的坐標.
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【題目】直線l的參數方程為
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ＝4acosθ，直線l與曲線C交于不同的兩點M，N．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）已知a＞0，設點P（﹣1，﹣2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．
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【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ABE﹣DCF和一個四棱錐P﹣ABCD組合而成，其中EF＝EA＝EB＝2，AE⊥EB，PA＝PD
，平面PAD∥平面EBCF．
（1）證明：平面PBC∥平面AEFD；
（2）求直線AP與平面PCD所成角的正弦值．
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【題目】1772年德國的天文學家波得發現了求太陽的行星距離的法則，記地球距離太陽的平均距離為10，可以算得當時已知的六大行星距離太陽的平均距離如下表：
星名 | 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 |
與太陽的距離 | 4 | 7 | 10 | 16 | 52 | 100 |
除水星外，其余各星與太陽的距離都滿足波得定則（某一數列規律），當時德國數學家高斯根據此定則推算，火星和木星之間距離太陽28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學家皮亞齊經過觀測，果然找到了火星和木星之間距離太陽28的谷神星以及它所在的小行星帶，請你根據這個定則，估算從水星開始由近到遠算，第10個行星與太陽的平均距離大約是（ ）
A.388B.772C.1540D.3076
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【題目】已知
為坐標原點，
是拋物線
：
的焦點，
是拋物線上位于第一象限內的任意一點，過，，三點的圓的圓心為
.
（1）是否存在過點，斜率為
的直線
，使得拋物線上存在兩點關于直線對稱？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由；
（2）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點
，圓
，過R點的直線
交圓于M，N兩點過R點作直線
交SM于Q點.
（1）求Q點的軌跡方程；
（2）若A，B為Q的軌跡與x軸的左右交點，
為該軌跡上任一動點，設直線AP，BP分別交直線l：
于點M，N，判斷以MN為直徑的圓是否過定點。如圓過定點，則求出該定點；如不是，說明理由.
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