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a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的 .

解析：當a=3時,l₁:3x+2y+9=0,l₂:3x+2y+4=0,

∴l₁∥l₂.

反之若l₁∥l₂,則a(a-1)=6,即a=3或a=-2,但a=-2時,l₁與l₂重合.

答案:充要條件

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題中正確的是（　　）

A、若x∈R且x≠0，則x+

≥2恒成立

B、在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形

C、對等差數列{a_n}的前n項和S_n，若對任意正整數n都有S_n+1＞S_n，則a_n+1＞a_n對任意正整數n恒成立

D、a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中
①“k=1”是“函數y=cos²kx-sin²kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數y=

x2+4

x2+3

的最小值為2
其中假命題的為

①②③

（將你認為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
（1）“k=1”是“函數y=cos²kx-sin²kx的最小正周期為π”的充要條件；
（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要條件；
（3）函數y=

x2+4

x2+3

的最小值為2；
（4）雙曲線

-y2=1的兩條漸近線是y=±

．
其中是假命題為

（1）（3）

（將你認為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

x2+4

x2+3

的最小值為2
其中假命題的為

①，②，③

將你認為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題
①x∈R，x+

≥2恒成立；
②△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③若向量

=(x1，y1) ，

=(x2，y2)，則

⊥

?x₁•x₂+y₁•y₂=0；
④對等差數列{a_n}前n項和S_n，若對任意正整數n有S_n+1＞S_n，則a_n+1＞a_n對任意正整數n恒成立；
⑤a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要條件．
其中正確的序號是

②③⑤

．

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