Question

給定兩個向量

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，若(

a

+2

b

)與(

a

-2

b

)平行，則x的值等于（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、2
• D、

  1

  3

Answer 1

分析：利用向量的先求出兩個向量的坐標，再利用向量共線時坐標交叉相乘相等，列出方程，求出x的值．

解答：解：因為

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，
所以(

a

+2

b

)=(1+2x，4)  (

a

-2

b

)=(1-2x，0)
因為(

a

+2

b

)∥(

a

-2

b

)
所以（1+2x）×0=4×（1-2x）
解得x=

1

2

故選B．

點評：解決兩向量共線關(guān)系時，常利用向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．