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獨立重復試驗中，某事件恰好發生k次的概率公式為，它與的展開式中第項系數及其類似，此時a= ,b= ,x= .

k+1;1-P;P;1

解析:

對照二項式展開式即可，這也是二項分布名稱的由來.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在獨立重復試驗中，每次試驗中某事件發生的概率是0.5，那么第3次該事件發生所需要的試驗次數為5的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在獨立重復試驗中，每次試驗中某事件發生的概率是0.5，那么第3次該事件發生所需要的試驗次數為5的概率______．

科目：高中數學 來源： 題型：

(1)如果隨機試驗的結果可以用一個________來表示，那么這樣的________叫做隨機變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________；隨機變量可以取某一區間內的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x₁,x₂,…，x_i,…，ξ取每一個值x_i(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=x_i)=p_i,則稱表

ξ	x₁	x₂	…	x_i	…
P	p₁	____	…	____	…

? 為隨機變量ξ的概率分布.具有性質：①p_i______,i=1,2,…,n,…;②p₁+p₂+…+p_n+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率_______.?

(3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	…	k	…	n
P	p⁰qⁿ	C¹_np¹qⁿ^-1	…	____	…	pⁿq⁰

由于p^kqⁿ^-k恰好是二項展開式(q+p)ⁿ=p⁰qⁿ+p¹qⁿ^-1+…+________+…+pⁿq⁰中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).

科目：高中數學 來源： 題型：

一般地,如果在一次試驗中某事件發生的概率是p,那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率P_n(k)=__________.

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