（09年臨沂一模文）（12分）
如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動。
（1）求三棱錐E-PAD的體積;
（2）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由;
（3）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF。
解析：（1）∵PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，
┉┉┉┉┉┉┉┉2分
＝
＝
┉┉┉┉┉┉┉┉4分
（2）當E為BC中點時，∵F為PB的中點，
∴EF∥PC ┉┉┉┉┉┉┉┉5分
∵EF
平面PAC，PC
平面PAC，
∴EF∥平面PAC，即EF與平面PAC平行。┉┉┉┉┉┉┉┉8分
(3)∵PA＝AB，F為PB的中點，
∴AF⊥PB ┉┉┉┉┉┉┉┉9分
∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥BC
又BC⊥AB，BC⊥平面PAB
又AF平面PAB
∴BC⊥AF。 ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
又PB∩BC=B, ∴AF⊥平面PBC ┉┉┉┉┉┉┉┉11分
因無論點E在邊BC的何處，都有PE平面PBC，
∴AF⊥PE。 ┉┉┉┉┉┉┉┉12分
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沂一模文）（14分）
已知函數
.
（1） 當a=-3時，求函數f(x)的極值;
（2） 若函數f(x)的圖象與x軸有三個不同的交點，求a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沂一模文）（12分）
已知F1,F2是橢圓C: 
（a>b>0）的左、右焦點，點P
在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足
。
（1）求橢圓C的方程。
（2）橢圓C上任一動點M
關于直線y=2x的對稱點為M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沂一模文）（12分）
某校從參加高二年級學業水平測試的學生中抽出80名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示。
（1）估計這次測試數學成績的平均分;
（2）假設在［90,100］段的學生的數學成績都不相同，且都在94分以上，現用簡單隨機抽樣的方法，從95,96,97,98,99,100這6個數中任取2個數，求這兩個數恰好是在［90，100］段的兩個學生的數學成績的概率。
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,∠BAC=θ,記
。
關于θ的表達式;