Question

是兩個不共線的向量，已知，，且A，B，D三點共線，則實數k=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由A，B，D三點共線，可構造兩個向量共線，然后再利用兩個向量共線的定理建立等式，解之即可．
解答：解：∵A，B，D三點共線，∴與 共線，
∴存在實數λ，使得 =；
∵=2--（+3）=-4，
∴2+k=λ（-4），
∵是平面內不共線的兩向量，
∴解得k=-8．
故答案為：-8
點評：本題主要考查了三點共線，以及平面向量數量積的性質及其運算律，屬于基礎題．