Question

5、在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{a_n}中，若a_n+1-a_n²+a_n-1=0（n≥2），則S_2n-1-4n=（　　）

A、-2

B、0

C、1

D、2

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a_n+1+a_n-1=2a_n，結(jié)合已知，可求出a_n，又因?yàn)閟_2n-1=（2n-1）a_n，故本題可解．

解答：解：設(shè)公差為d，則a_n+1=a_n+d，a_n-1=a_n-d，
由a_n+1-a_n²+a_n-1=0（n≥2）可得2a_n-a_n²=0，
解得a_n=2（零解舍去），
故S_2n-1-4n=2×（2n-1）-4n=-2，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與等差數(shù)列性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容．