（本小題滿分6分）
已知函數
,( a>0 ,a≠1,a為常數)
(1).當a=2時，求f(x)的定義域；
(2).當a>1時，判斷函數
在區間
上的單調性；
(3).當a>1時，若f(x)在
上恒取正值，求a應滿足的條件。
科目：高中數學 來源：2015屆湖南省懷化市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分6分)
如圖，在邊長為
的菱形
中，
，
面，
，
、
分別是
和
的中點.
（1）求證：
面
；
（2）求證：平面
⊥平面
；
（3）求
與平面所成的角的正切值.
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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省懷化市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分6分)
已知直線
截圓心在點
的圓
所得弦長為
.
（1）求圓的方程；
（2）求過點
的圓的切線方程.
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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省華容縣高一第一學期期末考試數學試卷 題型：解答題
(本小題滿分6分）對于函數f(x)，若存在x0ÎR，使f(x0)＝x0成立，則稱點(x0，x0)為函數的不動點，已知函數f(x)＝ax2＋bx-b有不動點(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值。
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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題
(本小題滿分12分) 選修4-5：不等式選講
１、（本小題滿分6分）解不等式
2、（本小題滿分6分）設
，試求
的最小值及相應
的值 。
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f(x)的定義域為(0,+∞)
.任取0<x1<x2，
,
在其定義域上是增函數。
對
恒成立,
上遞增，
上，并且與直線
相切于點
的圓的方程.