Question

若橢圓

x2

k+8

+

y2

9

=1的離心率為

1

2

，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：若焦點在x軸上，則

k+8-9

k+8

=

1

2

，若焦點在y軸上，則

9-(k+8)

3

=

1

2

，由此能求出答案．

解答：解：若焦點在x軸上，
則

k+8-9

k+8

=

1

2

，
解得k=4．
若焦點在y軸上，
則

9-(k+8)

3

=

1

2

，
解得k=-

5

4

．
故答案為：4或-

5

4

．

點評：本題考查橢圓的性質和應用，解題時要注意焦點的位置，避免丟解．