Question

若橢圓x2+

y2

2

=a2(a＞0)和連接A（1，1）、B（2，3）兩點的線段沒有公共點，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．[0， 6 2 ]	B．[ 6 2 ， 34 2 ]
C．[ 34 2 ，+∞]	D．(0， 6 2 )∪( 34 2 ，+∞)

Answer 1

∵橢圓x2+

y2

2

=a2(a＞0)和連接A（1，1）、B（2，3）兩點的線段沒有公共點，
∴A、B都在橢圓內或A、B都在橢圓外
當點A、B都在橢圓內，則

1+ 1 2 ＜a2 4+ 9 2 ＜a2

解得a＞

34

2

當點A、B都在橢圓外，則

1+ 1 2 ＞a2 4+ 9 2 ＞a2

解得0＜a＜

6

2

∴實數a的取值范圍是(0，

6

2

)∪(

34

2

，+∞)
故選D