Question

函數的一段圖象如圖所示．

(1)求函數的解析式；
(2)將函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求直線與函數的圖象在內所有交點的坐標．

Answer 1

（1）f(x)＝2sin.
（2），.

解析試題分析：解：(1)由圖知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，                3分
將y＝2sin 2x的圖象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的圖象．
于是φ＝2·＝，                                                  4分
∴f(x)＝2sin.                                                5分
(2)依題意得
g(x)＝2sin=2sin.
故y＝g(x)＝2.                                    7分
由得sin＝.                       8分
∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，
∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．                               10分
∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.                                  11分
∴交點坐標為，.                                 12分
考點：三角函數的解析式以及函數與方程
點評：主要是考查了三角方程的求解，以及三角函數圖像與解析式關系，屬于中檔題。