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(1)求此拋物線的方程;
(2)若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點A、B,且AB中點橫坐標為2,
求k的值.
(1)(2)k的值為2
(1)由題意設拋物線方程為,其準線方程為,…………2分
∵A(4,m)到焦點的距離等于A到其準線的距離
 ∴此拋物線的方程為…………6分
(2)由消去………………8分
∵直線與拋物線相交于不同兩點A、B,則有…………10分
解得解得(舍去)
∴所求k的值為2………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設拋物線方程為x2=2py(p>0),M為直線y=-2p上任意一點,過M引拋物線的切線,切點分別為AB.
(Ⅰ)求證:AMB三點的橫坐標成等差數列;
(Ⅱ)已知當M點的坐標為(2,-2p)時,,求此時拋物線的方程;
(Ⅲ)是否存在點M,使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線上,其中,點C滿足O為坐標原點).若存在,求出所有適合題意的點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線L:的焦點F的直線l交此拋物線于A、B兩點,
①求
②記坐標原點為O,求△OAB的重心G的軌跡方程.
③點為拋物線L上一定點,M、N為拋物線上兩個動點,且滿足,當點M、N在拋物線上運動時,證明直線MN過定點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于AB兩點,且AB中點的橫坐標為2,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

動點P到直線x+4=0的距離減去它到點M(2,0)的距離之差等于2,則點P的軌跡是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以坐標原點為焦點,以直線x+y-1=0為準線的拋物線方程是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線x2=y上一點A到準線的距離為,則A到頂點的距離等于________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線在點處的切線與直線平行,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

邊長為1的正△AOB,O為原點,AB⊥x軸,以O為頂點且過A、B的拋物線方程為(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2x           D.y2x

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同步練習冊答案
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