Question

已知函數(shù)的值域是[0，+∞），則它的定義域可以是（ ）
A．（0，1]
B．（0，1）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

Answer 1

【答案】分析：要使f（x）的值域為[0，+∞）由對數(shù)函數(shù)的圖象可知，真數(shù)4^x-2^x+1+1要能取到（0，1]之間的所有值．
令2^x=t換元解決即可．
解答：解：由題意真數(shù)4^x-2^x+1+1要能取到（0，1]之間的所有值，
令2^x=t，4^x-2^x+1+1=t²-2t+1
當x∈（0，1]時，t∈（1，2]，t²-2t+1∈（0，1]，符合要求，
故選A
點評：本題考查符合函數(shù)的值域問題，難度不大，注意換元思想的應用．