Question

如圖，D，C，B三點在地面同一直線上，DC=100米，從C，D兩點測得A點仰角分別是60°，30°，則A點離地面的高度AB等于（　　）

• A．50

  3

  米
• B．100

  3

  米
• C．50米
• D．100米

Answer 1

分析：設AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，同時在Rt△ABD中，可用x和30°表示出BD，利用DC=100，可求AB．

解答：解：設AB=x，則在Rt△ABC中，CB=

x

tan60°

=

3 x

3

∵在Rt△ABD中∴BD=

x

tan30°

=

3

x
∴

3

x-

3 x

3

=100，求得x=50

3

，
即AB=50

3

．
故選A．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．