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設P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點,F1為橢圓的一個焦點,則|PF1|的取值范圍為　　　　　.
[a-,a+]
設F2為橢圓的另一焦點,連接PF2,則由橢圓的定義得|PF1|+|PF2|=2a,且c2=a2-b2(c>0).因為||PF1|-|PF2||≤2c.所以-2c≤|PF1|-|PF2|≤2c,所以2a-2c≤2|PF1|≤2a+2c,即a-c≤|PF1|≤a+c,所以|PF1|的最大值為a+c,即a+,最小值為a-c,即a-.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與拋物線沒有交點；方程表示橢圓；若為真命題，試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程表示焦點在y軸上的橢圓；
命題：雙曲線的離心率，若或為真命題，且為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個交點滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，若方程表示的曲線為橢圓，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中有如下結論：橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上，類比上述結論：雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線              上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線l:2x+y-2=0與橢圓x2+=1的交點為A,B,點P是橢圓上的動點,則使得△PAB的面積為的點P的個數為　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB的兩個端點A,B分別在x軸、y軸上滑動,|AB|=3,點M滿足2=.
(1)求動點M的軌跡E的方程.
(2)若曲線E的所有弦都不能被直線l:y=k(x-1)垂直平分,求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為(　　)
A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1

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同步練習冊答案
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