Question

如圖的曲線是冪函數y=xⁿ在第一象限內的圖象．已知n分別取±2，四個值，與曲線c₁、c₂、c₃、c₄相應的n依次為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題中條件：“n取±2，±四個值”，依據冪函數y=xⁿ的性質，在第一象限內的圖象特征可得．
解答：解：根據冪函數y=xⁿ的性質，在第一象限內的圖象，
當n＞0時，n越大，遞增速度越快，
故曲線c₁的n=2，曲線c₂的n=，
當n＜0時，|n|越大，曲線越陡峭，所以曲線c₃的n=，
曲線c₄的-2，
故依次填2，，-，-2．
故選A．
點評：冪函數是重要的基本初等函數模型之一．學習冪函數重點是掌握冪函數的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數的圖象、性質，把握冪函數的關鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數在第一象限的凸向．