已知函數
，且當
時，
的最小值為2.
（1）求
的值，并求的單調增區間；
（2）將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
，再把所得圖象向右平移
個單位，得到函數
，求方程
在區間
上的所有根之和.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
，且當
時，
的最小值為2.（1）求
的值，并求的單調增區間；（2）將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
倍，再把所得圖象向右平移
個單位，得到函數
，求方程
在區間
上的所有根之和.
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，且當
時，
的最小值為2.
（1）求
的值，并求的單調增區間；
（2）將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
倍，再把所得圖象向右平移
個單位，得到函數
，求方程
在區間
上的所有根之和.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，且
在
處的切線方程為
.
（1）求的解析式；
（2）證明：當
時，恒有
；
（3）證明：若
，
，且
，則
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三8月摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，且其導函數
的圖像過原點.
(1)當
時，求函數
的圖像在
處的切線方程;
(2)若存在
，使得
，求
的最大值；
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，
的單調增區間是
；（2）
.
，關鍵其在
的最值，建立
的方程；
解得
，得到
，利用特殊角的三角函數值，解出方程
在區間
上的所有根，求和。
，故
，則
；
∴
，故方程所有根之和為
.
