Question

已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)a₁=1，公差d為整數(shù)，且滿(mǎn)足數(shù)列滿(mǎn)足前項(xiàng)和為．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若S₂為，的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．

Answer 1

（1）a_n= 2n－1（2）m=12

解析試題分析：（1）由題意，得解得< d <．   
又d∈Z，∴d = 2．∴a_n=1+(n－1)2=2n－1．   
（2）∵，
∴．
∵，，，S₂為S₁，(m∈)的等比中項(xiàng)，
∴，即，  解得m=12．
考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用；數(shù)列遞推式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．