【題目】給出下列函數：①f(x)＝(
)x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝
；⑤f(x)＝log2x.其中滿足條件f(
)>
(0<x1<x2)的函數的個數是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856288)
設函數f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a為正實數．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是單調減函數，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；
(Ⅱ)若函數f(x)與g(x)都沒有零點，求a的取值范圍．
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【題目】(導學號：05856295)德國大數學家高斯年少成名，被譽為數學王子.19歲的高斯得到了一個數學史上非常重要的結論，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》， 在其年幼時，對1＋2＋3＋…＋100的求和運算中，提出了倒序相加法的原理，該原理基于所給數據前后對應項的和呈現一定的規律生成，因此，此方法也被稱為高斯算法．現有函數f(x)＝
，則f(1)＋f(2)＋…＋f(m＋2017)等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】(導學號：05856331)
甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數進行統計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數據、乙數據)，且乙數據的眾數為17，甲數據的平均數比乙數據平均數少2.
(Ⅰ)求a，b的值，并計算乙數據的方差；
(Ⅱ)現從乙數據中不大于16的數據中隨機抽取兩個，求至少有一個數據小于10的概率．
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【題目】已知定義域為A的函數f(x)，若對任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，則稱函數f(x)為“定義域上的M函數”，給出以下五個函數：
①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈
；③f(x)＝x2＋1，x∈
；④f(x)＝sin x，x∈
；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．
其中是“定義域上的M函數”的有( )
A. 2個 B. 3個
C. 4個 D. 5個
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【題目】已知
，若f(x)≥2ln x在[1，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是( )
A. (1，＋∞) B. [1，＋∞)
C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)
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【題目】在如圖所示的五面體
中， 
， 
， 
，四邊形
是正方形，二面角
的大小為
．
（1）在線段
上找出一點
，使得
平面
，并說明理由；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.
(1)求證:BD⊥平面ACFE;
(2)當直線FO與平面BDE所成的角為45°時,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
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