Question

 

A．1

B．

C．0

D．-1

Answer 1

A

析：先求導數，根據函數的單調性研究出函數的極值點，連續函數f（x）在區間（0，1）內只有一個極值，那么極大值就是最大值，從而求出所求．
解答：解：f’（x）=3-12x²=3（1-2x）（1+2x）
令f’（x）=0，解得：x=或-（舍去）
當x∈（0，）時，f’（x）＞0，當x∈（，1）時，f’（x）＜0，
∴當x=時f（x）（x∈[0，1]）的最大值是f（）=1
故選A．
點評：本題考查了利用導數求閉區間上函數的最值，連續函數在區間（a，b）內只有一個極值，那么極大值就是最大值，屬于基礎題．