Question

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知z∈C，且

.

z

為z的共軛復(fù)數(shù)，若

.

1 z 0 0 1 1 . z iz 0

.

=0（i是虛數(shù)單位），則z=

0或-i

．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)三階行列式條件，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求得z的值即得．

解答：解：由

.

1 z 0 0 1 1 . z iz 0

.

=0得z

.

z

-iz=0，
∴z（

.

z

-i）=0，
解得z=0，或

.

z

=i，
∴z=0或z=-i，
故答案為：0或-i．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三階行列式、兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．