Question

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先嬴2局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是（　　）

A．0.648

B．0.504

C．0.432

D．0.288

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，甲獲勝有兩種情況，一是甲以2：0獲勝，二是甲以2：1獲勝，按獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生n次的概率的計(jì)算公式計(jì)算可得答案．

解答：解：甲獲勝有兩種情況，一是甲以2：0獲勝，此時(shí)p₁=0.6²=0.36
二是甲以2：1獲勝，此時(shí)p₂=C₂¹•0.6×0.4×0.6=0.288，故甲獲勝的概率p=p₁+p₂=0.648，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率，是高考熱點(diǎn)，解題時(shí)，易范的錯(cuò)誤是利用公式p=C₃²•0.6²×0.4=0.432求得答案C，忽視了問(wèn)題的實(shí)際意義，
屬于中檔題．