Question

設函數f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數，當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，則f（

3

2

）=（　　）

• A．1
• B．

  2

  3

• C．

  1

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用函數的周期性先把f（

3

2

）轉化成f（-

1

2

），再利用函數f（x）是定義在R上的偶函數轉化成f（

1

2

），代入已知求解即可．

解答：解：∵函數f（x）是定義在R上的周期為2的函數，
f（

3

2

）=f（-

1

2

+2）=f（-

1

2

），
又∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，
∴f（-

1

2

）=f（

1

2

），
又∵當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，
∴f（

1

2

）=

1

2

+1=

3

2

故選D

點評：點評：本題主要考查函數的性質中的周期性和奇偶性，屬于基礎題，應熟練掌握．