想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數據散點圖，這些點將不會落在一條直線上．但在一段時間內的增長數據有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：
|
年齡 /周歲 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
身高 /cm |
90.8 |
97.6 |
104.2 |
110.9 |
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年齡 /周歲 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
身高 /cm |
115.6 |
122.0 |
128.5 |
134.2 |
|
年齡 /周歲 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
身高 /cm |
140.8 |
147.6 |
154.2 |
160.9 |
|
年齡 /周歲 |
15 |
16 |
||
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身高 /cm |
167.6 |
173.0 |
(1)作出這些數據的散點圖.
(2)求出這些數據的回歸方程.
(3)對于這個例子，你如何解釋斜率的含義？
(4)用下一年的身高減去當年的身高，計算每年身高的增長數，并計算從3到16歲身高的平均增長數.
(5)解釋一下斜率與每年平均增長的身高之間的聯系.
手拉手全優練考卷系列答案科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044
想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數據散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數據有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：
(1)年齡(解釋變量)和身高(預報變量)之間具有怎樣的相關關系？
(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異？(3~16歲之間)
(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少？
(4)計算殘差，說明該函數模型能夠較好地反映年齡與身高的關系嗎？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
（1）年齡（解釋變量）和身高（預報變量）之間具有怎樣的相關關系？
（2）如果年齡相差5歲，則身高有多大差異？（3～16歲之間）
（3）如果身高相差20 cm，其年齡相差多少？
（4）計算殘差，說明該函數模型能夠較好地反映年齡與身高的關系嗎？請說明理由?
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科目：高中數學 來源： 題型：
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
年齡/周歲 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
（1）年齡（解釋變量）和身高（預報變量）之間具有怎樣的相關關系？
（2）如果年齡相差5歲，則身高有多大差異？（3～16歲之間）
（3）如果身高相差20 cm，其年齡相差多少？
（4）計算殘差，說明該函數模型能夠較好地反映年齡與身高的關系嗎？請說明理由?
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科目：高中數學 來源： 題型：
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 90.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.6 | 173.0 |
(1)作出這些數據的散點圖.
(2)求出這些數據的回歸方程.
(3)對于這個例子,你如何解釋回歸系數的含義?
(4)用下一年的身高減去當年的身高,計算他每年身高的增長數,并計算他從3—16歲身高的年均增長數.
(5)解釋一下回歸系數與每年平均增長的身高之間的聯系.
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